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求解出这个面的法向量,通常是取该面上不在同一直线上的三个点A(x1,y1,z1),B（x2,y2,z2）,C（x3,y3,z3）构成两个向量a=B-A,b=C-A.然后,利用叉乘预算求解出法向量n1=A x B =[i,j,k;a_1,a_2,a_3;b_1,b_2,b_3];
2.求解出某个点D与该平面上任意一点构成的向量n2 = D - A,并求出该向量的长度||n2||；
3.求解向量n1,n2的夹角余弦值cos alpha;
4.求解出距离值：d = ||n2|| * cos alpha.
向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中（2，3）是一向量。
点到平面的距离用向量怎么算
点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A?+B?+C?)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。
点到平面的距离公式
点到平面距离公式
d=|向量AB*向量n|/向量n的模长
d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。
点到平面的距离用向量算法步骤如下：
1、建立空间直角坐标系，确定点和平面的位置关系。设点P的坐标为（x0，y0，z0），平面的方程为Ax+By+Cz+D=0，其中（A，B，C）为平面的法向量。
2、转化点和平面的位置关系为向量关系。点P到平面的距离可以转化为向量n（A，B，C）和向量r（x0-x，y0-y，z0-z）的点积除以法向量n的模长，即d=|（n·r）|/|n|。
3、其中，·表示向量的点积符号。计算点积和模长。将向量n和向量r的坐标代入点积公式中，得到d=|（Ax0+By0+Cz0+D）/（A^2+B^2+C^2）^（1/2）|。
4、化简计算距离。将点积展开并化简，得到d=（Ax0+By0+Cz0+D）/（（A^2+B^2+C^2）^（1/2）。
向量运算的应用：
1、几何问题：向量可以表示几何中的长度、角度、方向等基本元素，通过向量运算可以解决许多几何问题。比如，利用向量的点积可以计算两段向量的距离、证明平行四边形、计算角度等。
2、物理问题：向量在物理中也经常用到，比如力的合成与分解、速度和加速度的计算等。利用向量的点积可以计算两个力的合力，利用向量的叉积可以计算力矩等。
3、计算机图形学：向量在计算机图形学中应用也非常广泛，比如三维图形的旋转、缩放、平移等操作都可以通过向量运算来实现。此外，向量还可以用于计算机图形学中的光照和阴影等计算。
4、数值计算：向量运算可以帮助我们进行数值计算，比如求解线性方程组、求解积分等。向量的点积和叉积等运算可以帮助我们进行数值计算，提高计算效率。
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