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立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
立方和公式：(a+b)(a?-ab+b?)=a?+b?。
立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。
立方差公式也是数学中常用公式之一，两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。
立方差公式证明：
所以根据交换律法则：
a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)
=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)
=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)
=(a-b) [(a-b)2+3ab]
=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]
=(a-b)(a2+ab+b2)
证得：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三次方和差公式分为完全立方和立方和，具体如下：
1、完全立方公式：
(a+b)^3=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b。
(a-b)^3=a^3-b^3+3ab^2-3a^2b。
2、立方和公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。
三次方根
（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
（2）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。
（3）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
（4）立方与开立方运算，互为逆运算。
（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
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